排列 P(n,r):考慮順序,從 n 個元素中選取 r 個排成一列的方法數。
組合 C(n,r):不考慮順序,從 n 個元素中選取 r 個成一組的方法數。
兩者的差別在於排列有順序之分,組合則不計順序。例如從 {1,2,3} 中選取 2 個:
- 排列:12, 13, 21, 23, 31, 32(共 6 種)
- 組合:{1,2}, {1,3}, {2,3}(共 3 種)
公式: P(n,r) = n!/(n−r)! C(n,r) = n!/r!(n−r)!
排列 P(n,r):考慮順序,從 n 個元素中選取 r 個排成一列的方法數。
組合 C(n,r):不考慮順序,從 n 個元素中選取 r 個成一組的方法數。
兩者的差別在於排列有順序之分,組合則不計順序。例如從 {1,2,3} 中選取 2 個: